В новом году мы совместно средакцией журнала"Абитуриент" предполагаемрегулярно публиковать материалыдля тех, кто хочет продолжить своеобразование в высшем учебномзаведении.

Вот уже четвертый годмеханико-математический факультетМГУ им. М. В. Ломоносова, журнал дляпоступающих в вузы"Абитуриент" инаучно-технический центр"Университетский" проводятвсероссийское заочноетестирование по математике дляабитуриентов.

Решив любой из данных тестов ивыслав его по указанному адресу, выполучите обратно решения задачвсех трех тестов с анализомхарактерных ошибок, своюпроверенную работу, в которой будутотмечены все недочеты и указано,над чем вам следует работать вбудущем. Те же, кто хорошо справитсяс тестом (под словом "хорошо"вовсе не имеется в виду, что будетрешено большинство задач, иногдадостаточно грамотно и четко решитьнесколько задач), получатперсональные приглашения надосрочные и репетиционные экзаменыв конкретные вузы.

Кто-то из вас, возможно, решит, чтоэто не для него - "куда тамсоваться с моим знаниемматематики...", - и будет не прав!Во-первых, "не боги горшкиобжигают" - многие склонны сильнопреуменьшать свои знания;во-вторых, во многих вузах, честноговоря, требуется не столь ужвысокий уровень математики;в-третьих, участвующие втестировании вузы намереныпригласить на досрочные экзаменыдостаточно большое числоабитуриентов. Так что шанс есть увсех!

Конкретная форма приглашениязависит от вуза, а также от вашихуспехов. Например, в прошлогоднемтестировании от абитуриентов былополучено около 1500 работ, почти всеучастники хорошо справились сзаданиями и были приглашены в теили иные вузы.

Всего в тестировании участвовало35 ведущих московских вузов. Все ониразослали каждому участникутестирования полную информацию обовсех мероприятиях по приему,проводившихся весной 1997 года:досрочные, репетиционные,предварительные вступительныеэкзамены, тестирования, олимпиады,Дни открытых дверей, другиемероприятия. А 11 вузов, помимоэтого, предоставили участникамтестирования некоторые льготы.

К примеру, мехмат МГУ пригласил вдни весенних школьных каникул 425человек на письменный и устныйэкзамены, которые проводилисьтолько для участниковтестирования, при этом иногородним- а таких было 236 человек -предоставлялось общежитие. Послеуспешной сдачи экзаменов более 200человек уже в марте обеспечили себепоступление в это легендарноеучебное заведение.

Большие льготы давались вГосударственной академии нефти игаза им. И. М. Губкина (ГАНГ). Здесь вначале мая проводятся досрочныеэкзамены только для выпускниковподготовительных курсов. Так вот, кэтим экзаменам традиционнодопускаются и участникитестирования. В итоге в этом году вГАНГ зачислено более 30 участниковзаочного тестирования. И еще в рядевузов лучшие участникитестирования допускались к темдосрочным экзаменам, которыепроводятся не для всех, а только дляопределенных категорийабитуриентов. Это было в Московскомпедагогическом государственномуниверситете (середина мая),Московской государственнойакадемии тонкой химическойтехнологии (бесплатные экзамены вмае), Московском государственноминженерно-физическом институте(бесплатные экзамены проводились вконце июня, иногороднимпредоставлялось общежитие),Московском энергетическоминституте (начало мая).

В Московском государственномтехнологическом университетеСТАНКИН участники тестированиядолжны были сдать только одинэкзамен по математике 6 апреля или 18мая, в случае успешного результатабыло возможно зачисление вуниверситет без сдачи остальныхэкзаменов.

Еще в ряде вузов (МГТУ им. Н. Э.Баумана, Московскийгосударственный строительныйуниверситет, Московскийгосударственный институтэлектронной техники, Московскийгосударственный институт стали исплавов) лучшие участникитестирования имели скидки в оплате;в некоторых вузах иногороднимпредоставлялось общежитие на времядосрочных экзаменов.

* * *

Итак, перед вами три теста. Тест №1 определяет уровень владенияшкольной программой по математике,тест № 2 соответствует уровнювузовского вступительногоэкзамена, тест № 3 - тест повышеннойсложности, соответствующий вузу ссильной математикой. При этомзадачи во всех тестах - несколькоболее сложные, чем задачисоответствующих экзаменов. Этосделано потому, что у вас будетмного времени на решение, что выбудете в спокойной домашнейобстановке, что можно"посоветоваться" с учебником,с друзьями, а порой и с учителем.

Возникает вопрос, какой же тестрешать? Это зависит от того, накакой вуз вы "претендуете".

Если вы хотите поступить в вуз свысоким уровнем математики, мырекомендуем решать тест № 3. Можетевместо этого (или вместе с этим)попытаться хорошо справиться стестом № 2. Если же ваш вуз -"обычный", то решайте тест № 1или тест № 2. Вы вправе решить один,два или даже три теста. Оценки покаждому из них независимы и невлияют на оценки другого теста.

Теперь несколько слов обоформлении работ. Тест должен бытьрешен в отдельной школьной тетради(12 листов). Необходимо оставить длязамечаний проверяющих поля шириной6 клеточек. Условия задачпереписывать не надо. Если вырешаете два или три теста, то ихможно решать в этой же тетради, аесли не хватает места, то добавитьдругую (или использовать тетрадь в24 листа).

На обложке тетради обязательноукажите: фамилию, имя, отчество; вашпочтовый адрес и индекс; школу икласс, в котором учитесь.

Участие в тестировании платное.Но сумма - достаточно умеренная, онавключает в себя рекламные,почтовые, полиграфические,организационные расходы, оплатупроверяющих тест преподавателей.Вы должны перечислить почтовымпереводом 30 тыс. рублей за тест(соответственно за два теста - 60тыс., за три - 90 тыс.) и вместе стетрадью прислать квитанцию обоплате или ее копию.

Адрес для отправления тетрадей ипереводов: 117296, Москва,Университетский пр-т, д. 7, НТЦ"Университетский". Последнийсрок отправления (по почтовомуштемпелю) - 20 января 1998 года.

Если вы живете не в Москве ибоитесь делать предоплату (васпонять можно - слишком многопочтовых обманов встречается внаше время), то можно ее не делать.Напишите на обложке тетради:"Оплату произведу при получениитестов", и тогда вы оплатитетесты уже при получении от нассвоих тетрадей на почте в марте.Правда, сумма в этом случае будетпримерно на 10 тыс. рублей больше.Еще раз подчеркиваем, что тестымосквичей проверяются только приусловии предоплаты.

Ваши проверенные тетради вместе синформационным пакетом будутрассылаться обратно в концефевраля - начале марта.

В заключение скажем, что всеучастники тестирования, которые на"отлично" решат все тридцатьзадач, будут награждены ценнымипризами журнала "Абитуриент".

Успехов вам! Ждем ваши работы!

ТЕСТ 1 1. Решить неравенство



2. Решить уравнение



3. Бассейн можно наполнятьчерез две трубы. Первая трубанаполняет бассейн за 3 часа, авторая - за 6 часов. За сколько часовнаполняют бассейн обе трубы вместе?

4. Найти sin a , если известно:



5. Решить уравнение

Іх - 3 +І5 - хІІ+ 2 = 3х.

6. Девятый член арифметическойпрогрессии равен 20, при этом суммапервых девяти ее членов равна 54.Найти третий член этойарифметической прогрессии.

7. Решить уравнение

sinх - sin3х = 2.

8. Решить систему



9. Высота прямоугольноготреугольника, опущенная нагипотенузу, равна 2. В какомотношении делит она гипотенузу,равную 5?

10. Диагонали АС и BDчетырехугольника АВCD, равные 3 и4 соответственно, пересекаются подуглом 30о. Найти площадьтреугольника с вершинами всерединах сторон АВ, ВС и СD.

ТЕСТ 2 1. Решить уравнение



2. Решить неравенство



3. Найти sin , если известно, что

и 

4. Решить неравенство



5. Из пункта А в пункт Впо течению реки отправился плот.Одновременно из пункта Внавстречу ему отправился катер.Повстречавшись с плотом, катерповернул назад и возвратился впункт В. На каком расстоянии от Воказался в этот момент плот, еслиизвестно, что скорость катера встоячей воде вчетверо большескорости течения реки, а путь пореке от А до В составляет 35км?

6. Найти наименьшее целоезначение выражения

(х₁ + 2х₂)(х₂+ 2х₁),

где х₁, х₂ - пара корнейквадратного трехчлена

2х2 + 2( -2)х + 9.

7. Найти все парыположительных чисел,удовлетворяющих системе:



8. Найти все значенияпараметра a, при каждом изкоторых уравнение





 



имеет ровно одно решение.

9. Периметр треугольника АВСравен 13, РА = 60о, ВС = 5.Найти расстояние от вершины Адо центра вписанной в треугольник АВСокружности.

10. Через вершину Атреугольника АВС проведенакасательная к описанной около негоокружности. Эта касательнаяпересекает прямую ВС в точке D,а перпендикуляры ВМ и CN ккасательной равны  и соответственно. Найти площадьчетырехугольника ВМNC, если AD= 30.

ТЕСТ 3 1. Решить уравнение



2. В ящике находится 10 белых и 17красных шаров. Над ними можнопроизвести четыре типа операций(каждую - сколько угодно раз): 1)добавить 2 белых и 3 красных шара; 2)добавить 1 белый шар и убрать 2красных шара; 3) убрать 2 белых и 3красных шара; 4) добавить 2 красныхшара и убрать 1 белый шар. Можно ли вкакой-то момент получить 26 белых и 29красных шаров?

3. Решить систему уравненийпри :



4. Произведение членовгеометрической прогрессии отседьмого до тридцатоговключительно равно 4096, причемседьмой член больше тридцатого, а всумме с ним дает 1. Найти девяностодевятый член этой прогрессии.

5. Имеются три сплава: первыйсодержит 30% алюминия, 30% меди и 40%цинка, второй - 10% меди и 90% цинка,третий - 20% алюминия и 80% цинка.Требуется приготовить из них сплав,содержащий 50% цинка. Какоепроцентное содержание алюминияможет оказаться в этом сплаве?

6. Решить неравенство  для значенийпараметра , принадлежащих отрезку[0;2].

7. При каких a и b усистемы уравнений не менее пяти паррешений:



8. В основании пирамиды SABCлежит равнобедренныйпрямоугольный треугольник АВСс гипотенузой АВ = 2. Ребро SCдлиной перпендикулярно плоскости АВС.Найти угол между прямыми SL и СК,где точка L - середина ребра АС,а точка К - середина ребра АВ.

9. Продолжения высоты ибиссектрисы остроугольноготреугольника АВС, проведенныхиз вершины А, пересекаютописанную около этого треугольникаокружность с центром О ирадиусом 3 в точках Н и Lсоответственно. Найти угол ОАН,если НL = 1.

10. В треугольнике АВС суглом В, равным 120о,вписанная окружность имеет радиус 3и касается стороны АВ в точке D.Другая окружность, касающаясяотрезка АВ в точке Е ипродолжений сторон АС и ВС,имеет радиус 6. Найти длину отрезка EDи все стороны треугольника.

Быстрая навигация: [луна и планеты в илуна и планеты в июне - июле 2003 года] [луна и луна и планеты в сентябре-октябре 2003 года] [лунлуна и планеты в марте - апреле 2004 года] [лулуна и планетыв июле - августе 2004 года] [ллуна и планеты в марте-апреле 2005 года] [моя африка] [луна и планетыв июле-августе 2005 года] [nz70886как открыли другие галактики] [как узнали, что вселеннаярасширяется] [моя африка] [моя африка] [катастрофана байконуре] [в лаборатории пи...поручаю себя твоемупродолжению] [тропинка в семейномсаду] [записки прикрепленного] [сергей павлович королев. штрихи к портрету] [эволюция дарвиновэволюция дарвинов] [академик гай северин: слово невозможно нам неизвестно] [отблеск костраотблеск костра] [мои хирумои хирургические университеты] [медик и литератормедик и литератор] [мысли и сердцеэксперимент длиною в жизнь] [в косв космос на атомной тяге. мечты и реальность] [служенислужение науке и отечеству] [трудное возвращениеакадемик с. п. тимошенко и его труды в советском союзе]